证明余弦定理(如何用向量方法证明余弦的两角和定理)

向量的本质就是有方向的长度。理解的关键是【点乘】的意义。

我理解的【点乘】a*b*cosθ ，可以看成a 乘 【b的投影】， 或者 b 乘 【a的投影】。

所以向量点乘是可以用投影替换的。以下是投影的几何关系。

以下是余弦定理的证明，投影的步骤和向量的步骤对应。

所以向量的定义只是让表述更容易，没有逻辑上的问题。

可能定义向量【点乘】之后，需要证明【点乘】具有结合律分配律，这一步没有的话运算的逻辑有欠缺。

类似换元法，可以自己定义一个量，使解题方便。定义一种运算也不存在逻辑问题。

加减乘除也是人为定义的运算啊，只是更贴近生活而已。