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对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。 在第谷遗留下来的数据资料中，火星的资料是最丰富的，而哥白尼的理论在火星轨道上的偏离也是最大的。开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。他便将正圆改为偏心圆。在进行了无数次的试验后，他找到了与事实较为符合的方案。可是，依照这个方法来预测卫星的位置，却跟第谷的数据不符，产生了8分的误差。这8分的误差相当于秒针0.02秒瞬间转过的角度。开普勒知道第谷的实验数据是可信的，那错误出在什么地方呢？正是这个不容忽略的8分使开普勒走上了天文学改革的道路。他敏感的意识到火星的轨道并不是一个圆周。随后，在进行了多次实验后，开普勒将火星轨道确定为椭圆，并用三角定点法测出地球的轨道也是椭圆，断定它运动的线速度跟它与太阳的距离有关。经过长期繁复的计算和无数次失败，他终于发现了行星运动的三条定律： 1. 所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上； 2. 行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积（图4-8）。3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即 行星运动三定律的发现为经典天文学奠定了基石，并导致数十年后万有引力定律的发现。
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